Методы доказательства

Понятие доказательства в практике исследовательской деятельности рассматривается как приведение любых аргументов, подтверждающих некоторое явление. Такими аргументами могут быть факты, проверенные положения, точки зрения признанных авторитетов, результаты эксперимента.

Не все и не всегда можно доказать при помощи фактов, да и не всегда существуют доступные восприятию факты. В этом случае доказываемые положения выводятся из других, достоверность которых полагается установленной. Надежность доказательства определяется фактологией, методологией его построения, формально - логическим следованием. Доказательство - это интеллектуальная операция, состоящая в установлении некоторого суждения, посредством его вывода из других суждений, истинность которых полагается установленной до этой операции и независимо от нее также посредством подтверждения фактами и практической деятельностью. В зависимости от характера и особенностей предмета исследования и сложностей его проведения формы доказательства могут быть различными. Существуют доказательства фактологические, опирающиеся на фактический материал в основном, формально-логические, главной опорой которых являются законы формальной логики, экспериментальные - построенные на эксперименте, эмпирические - опирающиеся на осмысленный и обобщенный опыт.

Корректность доказательства определяется его строением. В каждом доказательстве существует три элемента: тезис, аргументы (основания), демонстрация. Тезис - это суждение, истинность и приятие которого устанавливается я доказательстве, аргументы - суждения, из которых выводится тезис, демонстрация - логическая форма связи названных двух элементов, обуславливающая необходимость выведения одного из другого, тезиса из аргумента.

Существует множество разнообразных приемов и способов доказательства.

1. Доказательство от определения. Оно построено на четком определении ключевых категорий, так. чтобы определения этих категорий не вызывали сомнений относительно их адекватности реальным явлениям и практическому опыту.
2. Доказательство от обратного. Если принимаются аргументы об абсурдности обратного, противоположного доказываемому, то считается, что первоначальное суждение истинно или по крайней мере корректно.
3. Доказательство, построенное на анализе свойств исследуемого объекта.
4. Доказательство по принципу приведения к нелепости, абсурдному. Это прием опровержения допуска истинности, которая оказывается нелепостью.
5. Доказательство на основе классификации факторов, позволяющей установить свойства объекта исследования и причины его оригинального поведения.
6. Аксиоматическое доказательство. Первоначально формулируется аксиома - бесспорное, понятное и принятое положение, затем строится доказательство. базирующееся, как правило, на нескольких аксиомах
7. Фактологическое доказательство, в котором главную роль играют факты.
8. Доказательство по рабочей гипотезе или концепции (гипотетическое, концептуальное доказательство).
9. Экспериментальное доказательство. Здесь главная опора - эксперимент и его результаты.

Эффективность доказательства определяется правильным выбором его приемов в соответствии с предметом и характером исследования, особенностями и назначением его результатов.

В обобщенном представлении эффективность доказательства зависит от качества факторов - гносеологических, методологических, социально-логических, риторических. Но наиболее важную роль играют факторы, определяющие содержание доказательства.

Тезис или доказываемое положение должен соответствовать правилу точности формулировки, неизменности по всем этапам доказательства. В практике нередко приходится наблюдать подмену тезиса, подмену понятий. Эта ошибка проявляется когда выдвинутый в начале доказательства тезис в процессе доказательства заменяется другим. Бывает подмена количественных характеристик тезиса ( данное относительно части объекта переносится на весь объект ), подмена истинности ( вероятность выдается за достоверность ). В обеспечении эффективности доказательства необходимо следовать и истинность аргументов. Часто встречаются ошибки недоказанного знания. Одной из распространенных ошибок является "круг в доказательстве", который заключается в замкнутости аргументов, не выходящих на тезис. Принципом, предостерегающим от этих ошибок, является принцип доказательственной зависимости аргументов.

Если аргументационная процедура не является логически строгим доказательством, но обеспечивает некоторому суждению определенную степень вероятности, ее называют обоснованием.

И. Acтaшкинa, B. Mишин

Исследование систем управления, подробнее...